数字142857有什么奇特的性质吗？(142857有什么意义？)

数字142857有什么奇特的性质吗？

网上有关“数字142857有什么奇特的性质吗？”话题很是火热，小编也是针对142857有什么意义？寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

142857，又称 “走马灯数”，是世界上最著名的几个数之一 （ 也许仅次于 \pi 、 e ），也许很多人很小的时候，就会在趣味数学里看到这个数。而这个神秘的数，最早发现于埃及的金字塔内。

为什么说这个数是 走马灯数 呢？

这是因为，它 2~6 倍，都恰好是这六个数字的重新排列

285714,428571,571428,714285,857142……

并且是 按次序 排列的哦，如下图所示，是不是很像 “走马灯” 呢？

这样的“走马灯” 性质实在是让人啧啧称奇。于是我们开始好奇，142857 为什么会具有这样神奇的性质？ 是否还会有其他数具有这样的性质呢？

先回答第一个问题。

数学系的人也许会高冷地回答你：因为 10 是模 7 的一个原根。

但这个回答，一定是令 99 % 的人懵逼的。

大部分普通人恐怕会问：“原根” 是什么？

当然，也许还有些连初中数学都还给老师的人，会问：“模” 是什么，哈？

（哎，作为一名水平低下的数学爱好者，有时候我有点讨厌某些学数学的大佬，因为明明可以用更通俗的语言解释，但他们却总喜欢用一些高深的术语去吓跑数学小白们，去扑灭他们对数学的热情，其心可诛啊！ ）

这个问题，其实正是让数学小白们叩开 初等数论 大门的伟大机会啊！

我相信，要完整地理解这个问题的来龙去脉，对于初中数学水平的人，大概也就需要半个小时而已~

当然，需要 3 个很简单的前提条件：

你知道 质数（素数）的概念：只能被 1 和自身整除的数；也知道 互质 的含义（最大公约数为1）；

你会 竖式计算；

你已经知道：142857*7=999999；

那么，下面我们开始吧~

一、竖式计算的奥秘

既然你已经知道了 142857*7=999999，那么你一定很容易联想到 1/7 会有 142857 的循环节。毕竟 1000000 除以 7 余 1 嘛！竖式计算告诉我们，产生循环几乎是显然的：

仔细观察一下竖式计算，你会发现一个很有趣的现象：

前 6 次相减，余数分别 3、2、6、4、5、1，恰好遍历了比 7 小的 1~6，这就意味着，下一个余数无论是几，都必然会和前面的重复，从而必须产生循环。

这个现象揭示了一个简单的定理：

定理 1.1：1/n 的小数展开，其循环节长度不超过 n-1。

142857有什么意义？

金字塔一直以来都是非常神秘的存在，很多人应该都听说过不少有关金字塔的神秘事件，不管是各种诅咒也好，还是一些神秘的传闻也好，总之传说从来都不缺。而有一件事情，就是在埃及金字塔的内部留存下了一串神秘的数字，也就是142857这串数字，不知道你是否听说过呢?金字塔内部真的有这串数字吗?如果真的有，那么在金字塔里面有这串数字又是什么意思呢?为何会有这样的数字，究竟代表了什么意思?

1.为什么叫做走马灯数

142857这组数字曾被发现于埃及金字塔内，一开始人们并不理解这组数字有什么不同之处，但如今这组数字却被称为最神奇的数字，而且它还有一个非常形象的外号叫“走马灯数”。

为何叫“走马灯数”呢?我们可以根据字面意思来理解一下，我们都知道“走马灯”是一种围绕着轮子不停转动的观赏灯，我们也通常用“走马灯”来形容动作忙碌不断重复，所以“走马灯数”也一定具有“走马灯”的特点。那么这组数到底有何神奇之处呢?

我们可以先将它从1乘到7，看看结果：

142857 × 1 = 142857

142857 × 2 = 285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

142857 × 7 = 999999

这里我也不卖关子了，直接说结果，将142857分别从1乘到6，所得出的结果依旧是“1，4，2，8，5，7”六个数字组合而成，而乘以7时，所得结果是很特别的“999999”。

我们可以继续将14往下做乘法：

142857 × 8 = 1142856

142857 × 9 = 1285713

142857 ×10= 1428570

142857 ×11= 1571427

142857 ×12= 1714284

142857 ×13= 1857141

142857 ×14= 1999998

那么乍一看，这组数据仿佛不像与上组数据那样有规律了，其实不然，我们可以试着将上面做乘法后得出的结果的首位数的数字与后六位数相加。

比如142857×8=1142856，那么将1142856拆成后六位数142856和首位数1两部分，然后这两部分相加，即1+142856=142857，然后以此类推，就可以得到以下结果：

1+285713= 285714

1+428570= 428571

1+571427= 571428

1+714284= 714285

1+857141= 857142

1+999998= 999999

2.走马灯数究竟有多神奇

是的，你没看错，所有首位数和后六位数相加后得出的结果依然是由“1，4，2，8，5，7”六个数组合而成，而且最后的结果与前六次相乘的结果一样，而第14次即7的倍数次相乘再相加后得出的结果依然是很特别的“999999”。

我们可以再随便做几次乘法和加法，看看结果是怎样的，142857×108=15428556，428556+15=428571;142857×109=15571413，571413+15=571428，毫无意外，依然符合上述规律。

所以这里我们可以得出一个结论：只要142857乘以非7的倍数(包括7在内)的数字，其得出的结果的后六位与前几位数字相加必然是“1，4，2，8，5，7”六个数字组合而成，且是有规律的轮转，而乘以7的倍数后得出的结果一定是“999999”。

如此一来这个规律是不是就如同走马灯一样，不断重复?

而关于这个数字的神奇之处还远至于此，比如：

142+857=999

14+28+57=99

1+4+2+8+5+7=27，2+7=9

别以为这就结束了，我们算完乘法，加法可以再来看除法，我们将142857乘以1-6得到的结果与7进行除法计算，结果如下：

142857÷7=20408.142857142857142857142857...

285714÷7=40816.285714285714285714285714285714…

428571÷7=61224.428571428571428571428571428571…

571428÷7=81632.571428571428571428571428....

714285÷7=102040.714285714285714285714285...

857142÷7=122448.8571428571428571428571…

也就是说不管怎么除，都会得出一个无限循环小数，循环节就是“142857”!

其实142857的神奇之处还有很多，这里就不一一赘述了，那么埃及金字塔内为何会有如此神奇的一组数字呢?答案至今无人知晓，也没有人能解释。

不知道各位朋友对此又有什么独到的见解?

3.这串数字是什么意思

埃及金字塔的数字之谜远远不只这组简单数字，就拿胡夫金字塔来说，其建筑技术之高超、定位技术之精确，一直以来令人叹服，在边长9063英寸的底座上，金字塔四边互相的误差率不足1%。现代建筑学难题“正直角技术”早已被应用于金字塔的转角建构上，达到2秒之微的误差。

另外，金字塔虽不在正北纬30度，却也在非常接近的29度58分51秒，所存在的细微的误差是有意加上去的。

除此之外，金字塔内所记录的资料以及后世科学家的研究表明，金字塔在建造时已经测算出地球的重量，以及太阳与地球及太阳系其他几颗行星的距离等。这是现代科学都难以完成的工作，而4500年前的古埃及人却偏偏完成了。

许多人认为埃及金字塔的建立跟地外文明有关联，甚至有人认为天狼星人帮助古埃及人建造了这些庞然大物。或许这看似荒谬的观点到头来却发现都是真实的。

打个比方，如果你穿越回一百多年前的清朝，你给他们将未来一百年所发生的事物，他们一定会认为你在说笑，这简直比天方夜谭还神奇。

但事实上，一百年后这些事物是真实存在的。我们无法想象未来会怎样，也无法知道过去发生了什么。也许金字塔的奥秘正如许多人所认为的那样，地外文明帮助人类完成了那些雄伟工程!

很久以前，人们在埃及发现了一个神奇的数字：142857，这个数字被称为走马灯数，也是世界上最被认可的数字。

它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇的数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次。

到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！

有一些数学家则觉得，如果将这些数字从1乘以6的话，那么答案分别是14287，285714，428571，571428，714285，857142。

从这些数字中不难看出，同样是这几个数字，分别乘以1~6的话，就发现这些数字并没有变化，反而只是顺序颠倒了，然而将这几个数字乘以7的话，所得出来的答案就是999999。

得到这些结果之后，科学家们并没有因此而放弃，反而继续追寻，然后再将其进行叠加：142 + 857 = 999；14 + 28 + 57 = 99。

最后用 142857 乘 142857答案是：20408122449，然而在将这个数字前5位加上后5位数所得到的答案还是142857，又重新回到了原始数字上，这简直就是一组神奇的数字组合。



142857是什么意思

142857暗含意思是走马灯数

142857发现于埃及金字塔内，是一组不用计算即可知道累加数字的数组，又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇的数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案。

142857这些数字被人发现于埃及的金字塔是世界上最神奇的数字，据说这组数字是由一个名叫史威登堡的古埃及人无意当中于金字塔的周遭发现的，正是这样142857这组神奇的数字究竟是谁计算出来的至今无人知晓也没有人能解释。

数字142857是一种什么意思

被传为“宇宙密码”，142857这个数很神奇，不仅仅是因为它被发现于埃及金字塔内，同样也是因为它背后蕴含了许多规律，与我们的生活息息相关，所以不少人认为这一组素质非常神奇。

1、与人类有关

金字塔内的一组数字142857其实与人类有着不同寻常的关系，这组数字可以理解为人类的一个头部、四个肢体、两种性别、体内八大系统、五个肺腑以及七种感情等等说法，这组数字有着太多神奇之处。

2、蕴含许多规律

以上面的金字塔神秘数字举例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”；怪也不怪！（它的双数和27还是3的三次方）无数巧合中必有概率，无数吻合中必有规律。

除此之外，它和7还有一个不解之缘：

10以内7的倍数：1个；

100以内7的倍数：14个；

1000以内7的倍数：142个；

……

1000000以内7的倍数：142857个；

10000000以内 7的倍数：1428571个；

100000000以内 7的倍数：14285714个；

……

又会不断地重复下去，是不是很奇妙。

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