七年级数学活动课教案(初中人教版数学教案)

七年级数学活动课教案

网上有关“七年级数学活动课教案”话题很是火热，小编也是针对初中人教版数学教案寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是我帮大家整理的七年级数学活动课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

七年级数学活动课教案 篇1

活动目的

1、把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育、

2、培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力、

活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛、

活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等、

活动过程

一、活动开始

主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过、我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣、今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛、下面宣布组织办法和比赛规则：

1、全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手、攻擂手答错后，助擂手可更正补充、

2、竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分;抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分、

现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述、

二、活动进行

主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂手抢答，时限30秒，每题20分、

1、小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321、”这四个数的和是 ()

2、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟、 ()

3、数学谜语：“二三四五，六七八九、”打一成语 ()

4、小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少?”(注：木马两条腿、)

(每题抢答后，由主持人裁判并解说、下同、)

主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂手抢答，时限30秒，每题10分、

1、1052=()、

2、我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率?这位数学家是谁?

(老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志、)

3、电视剧《宰相刘罗锅》中，乾隆皇帝与刘罗锅曾合吟一首诗，这首诗的前三句全是数字、请你背诵这首诗、

(老师介绍该诗的历史背景、)

4、“曹冲称象”的故事大家都熟悉，请说出曹冲称象的方法采用了一条什么数学原理?

主持人：下面进行第三轮比赛，以下的问题为必答题，由攻擂手抽签回答，每题30分，时限3分钟、

1、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着这样一段文字：“他生命的.六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一，他结了婚;再过五年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了、”请回答：(1)他去世时的年龄;(2)他开始当爸爸的年龄、

(老师：丢番图被称为符号代数的鼻祖，他最伟大的功绩是在代数中引进简写记法和未知量;另一突出贡献是研究不定方程求解问题、)

2、我国一部流芳千古的数学著作《孙子算经》最早记叙了举世闻名的“孙子问题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二、问物几何?”请你回答

(老师介绍华罗庚做学生时解答该题的解答思路、)

3、填幻方：将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数相加之和为零、

4、甲乙二人同时从东西两地出发，相向而行，两地相距100千米，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，如果甲带一只狗同时出发，狗以每小时20千米的速度向乙奔去，遇乙后即回头向甲奔去，遇甲后又回头向乙去，直到两人相遇为止，问狗跑了多少千米?

主持人：下面再进行第四轮比赛，仍为必答题，由助擂手回答，每题20分，时限2分钟、

1、依次说出含1～10十个数字的成语：

2、搭配： 丢番图哥德巴赫猜想及陈氏定理

祖冲之 《几何原本》

欧几里得 《堆垒素数论》

华罗庚 圆周率

陈景润符号代数鼻祖

(老师简介华罗庚、陈景润的事迹及哥德巴赫猜想、)

3、从四个国家中选择一个正确的答案，分别填入以下各题的括号中：中国、古希腊、德国、意大利

最早采用十进制记数法的是 ()

最早使用分数的是 ()

最早使用小数的是 ()

最早使用负数的是( )

4、用英语数数接力、

主持人：下面进行的第五轮比赛仍为抢答题，人人可参与抢答，每题20分，时限30秒、

1、古希腊数学家泰勒斯利用日影测金字塔的高度，请问他运用的是什么数学原理?

2、1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船，起飞不到四分钟就一头栽进大西洋，经调查发现当时把资料输入电脑时，，有一个数据前面的负号漏掉了，以致影响整个运算结果，使飞船计划失败、一个小小的负号，使美国航天局白白浪费了一千万美元，以及大量的人力和时间、这个故事告诉我们一个什么道理?

(老师结合学生平时的学习态度，引导启发，培养学习品格、)

3、说出两位为维护科学真理而献身的人、

(老师简介布鲁诺、希伯索斯、阿基米德为科学献身的事迹、)

4、1967年1月，美国心理学家詹姆斯贝德福特得知自己患了肺癌绝症，便下定决心把所有存款投入医院，让科学家们把他的体温降至-75℃，用铝箔将身子包起来，装进低温密封储藏仓，最后用-196℃液体氮急剧降温，结果躯体变得象玻璃一样脆、他留下遗言：希望人类有一天能征服癌症，并且能找到将冷冻的生命复活的方法，使他能从密封仓里活着走出来、听了这个故事，你有什么感想?

(老师激励学生努力学习，树立远大的理想、)

三、活动小结

主持人：数学知识擂台赛到此暂告一段落、同学们，原来数学史上有那么多光辉灿烂的篇章、我们要不怕艰辛，要努力学习，肩负起开拓未来的重任，为人类的进步贡献毕生的心血、

反思：活动课可说是课堂教学的延伸，也是教育学生的重要途径，它可以充实学生的学习生活，培养学生良好的品格，有助于开拓智力，挖掘潜力，激发活力，增强能力、这堂别开生面的数学知识擂台赛，为开展第二课堂活动提供了一个可以借鉴的范例、只要我们肯动脑筋，就一定能把数学课外活动搞得丰富多彩，有声有色、

七年级数学活动课教案 篇2

学习目标

1、回顾、思考本所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化、

2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点、

导学提纲

梳理本知识：

1、基本概念

2、位置关系

3、相关图形的性质

（1）线段和直线的有关性质：

（2）余角、补角、对顶角的有关性质：

（3）平行和垂直的有关性质：

4、基本作图、（尺规作图）

（1）作一条线段AB等于线段a；

（2）作 等于 、

5、分类思想、

反馈矫正

1、完成本p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题

2、8°44′24″用度表示为_______，110、32°用度、分、秒表示为_______、

3、如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）

A、= B、

C、D、与 互余

4、在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分、

5、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，

∠EOF=19°，求∠AOD的度数、

迁移拓展

完成本p172页复习题第9、11、14题

堂作业 本p172页复习题第6、10题

题2、1 整式时本学期

第 时日期

型新授主备人复备人审核人

学习

目标（1）了解单 项式 及单项式系数、次数的概念；

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

重点

难点重点：单项式及单 项式的系数、次数的概念；

准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立

流程师生活动时 间复备标注

一、导入新

回顾：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。

1、边长为x的正方形的周长是 。

2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。

3、 如图正方体的表面积为 ，体积为 。

4、设n表示 一个数，则它的相反数是

看前图，尝试回答3 个问题

在小学，我们学过 用字母表示数。我们 可以用这种方法回答上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母 或含有字母的式子表示数和数量关 系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基 础

二、新授

1、自学第54--55页，回答下列问题

完成思考的4个问题

什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明

归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项 式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。

注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面 ；系数、指数为1时，常省略不写。

完成56页练习1

2、自学第55页例题，回答 下列问题

独立完成例题，后订正答案

同一个式子表示的意义是否相同？

归纳小结：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。

3、完成56页练习2

三、堂达标练习

59页习题1

四、堂小结

1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念

2、在找单项式系数、次数 时需注意什么 问题？在写单项式时需注意什么问题

初中人教版数学教案

初中七年级数学教案设计范例精选

　 教学设计 是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则，是课件开发质量高低的关键所在。以下是我为大家准备的初中数学教案设计范例，欢迎大家前来参阅。

　初中数学教案设计范例1

　《角平分线的性质》

　(一)创设情境 导入新课

　不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

　如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

　设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

　(二)合作交流 探究新知

　(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

　播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

　设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

　(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

　分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

　讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

　已知：?AO B.

　求作：?AOB的平分线.

　作法：

　(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

　(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在?AOB内部交于点C.

　(3)作射线OC，射线OC即为所求.

　设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

　议一议：

　1.在上面作法的第二步中，去掉?大于 MN的长?这个条件行吗?

　2.第二步中所作的两弧交点一定在?AOB的内部吗?

　设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

　学生讨论结果总结：

　1.去掉?大于 MN的长?这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

　2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在?AOB的内部，也可能在?AOB的外部，而我们要找的是?AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是?AOB的平分线了.

　3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

　4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

　(活动三)探究角平分线的性质

　思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

　这样设计的目的是加深对全等的认识。

　初中数学教案设计范例2

　一、教学目标：

　1、知道一次函数与正比例函数的定义。

　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

　4、掌握直线的平移法则简单应用。

　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

　二、教学重、难点：

　重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

　三、教学过程：

　1、一次函数与正比例函数的定义：

　一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k?0)，那么y是一次函数。

　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k?0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

　(1)从解析式看：y=kx+b(k?0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k?0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　(2)从图象看：正比例函数y=kx(k?0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k?0)的图象是过点(0，b)且与y=kx

　平行的一条直线。

　基础训练：

　1、写出一个图象经过点(1，? 3)的函数解析式为：

　2、直线y=?2X?2不经过第 象限，y随x的增大而。

　3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

　4、已知正比例函数 y =(3k?1)x，，若y随x的增大而增大，则k是：

　5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：

　6、若正比例函数y =(1?2m)x 的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：

　7、若y?2与x?2成正比例，当x=?2时，y=4，则x= 时，y = ?4。

　8、直线y=? 5x+b与直线y=x?3都交y轴上同一点，则b的值为 。

　9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

　(1)求线段AB的长。

　(2)求直线AC的解析式。

　初中数学教案设计范例3

　一、教学目标：

　1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

　二、教学重点、难点：

　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　三、教学方法与教学手段：

　通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过?合作学习?，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

　四、教学过程：

　1、情景导入：

　新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

　得到方程：80a+150b=902 880、

　2、新课教学：

　引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?

　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

　做一做：

　(1)根据题意列出方程：

　①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg ， 梨的单价y元/kg ;

　②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

　(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

　合作学习：

　活动背景爱心满人间?记求是中学?学雷锋、关爱老人?志愿者活动。

　问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行? 为什么? 把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

　并提出注意二元一次方程解的书写方法。

　3、合作学习：

　给定方程x+2y=8，男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值; 接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?

　出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8。

　(1)用关于y的代数式表示x;

　(2)用关于x的代数式表示y;

　(3)求当x= 2，0，?3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

　(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快)

　4、课堂练习：

　(1)已知：5xm?2yn=4是二元一次方程，则m+n=;

　(2)二元一次方程2x?y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;

　5、你能解决吗?

　小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。

　6、课堂小结：

　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);

　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　7、布置作业：

七年级数学实际问题与一元一次方程教案

要讲好课，就必须设计好教案。认真拟定教案， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中人教版数学教案的资料，希望大家喜欢!

初中人教版数学教案一

　反比例函数

　一、教材分析：

　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　二、教学目标分析

　根据二期课改?以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程?的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

　三、教学重点难点分析

　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　四、 教学 方法

　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与?探究?讨论?交流? 总结 ? 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

　五、学法指导

　本堂课立足于学生的?学?，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在?做中学?，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　六、教学过程

　(一) 复习引入?反函数解析式

　练习1：写出下列各题的关系式：

　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

　通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定

　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

　(1) 写出y与x之间的函数解析式

　(2) 当x=3.5时，求y的值

　(3) 当y=5时，求x的值

　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的?待定系数法?，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

　(二)探究学习1?函数图象的画法

　问题3：如何画出正比例函数的图象?

　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　设想的教学设计是：

　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;

　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　(1) 在?列表?这一环节

　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

　(2) 在?连线?这一环节

　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是?光滑曲线?，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的?点?，画出曲线。

　从而引导学生画出正确的函数图象。

　(3) 图象与x轴或y轴相交

　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

　巩固练习：画出函数 和 的图象

　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

　(三) 探究学习2?函数图象性质

　1、图象的分布情况

　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

　在这一环节中的设计：

　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;

　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

　2、 图象的变化情况

　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?

　在这一环节的教学设计是：

　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察;

　(2)根据解析式对 进 行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况;

　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k?0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

　(四) 备用思考题

　1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围

　2、

　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数

　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数

　(五) 小结：

初中人教版数学教案二

　《探索勾股定理》

　一、 教材分析

　(一)教材地位

　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　(二)教学目标

　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。

　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

　二、教法与学法分析：

　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用?问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固?的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

　三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

　(一)创设情境提出问题

　(1)欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个?数学化?的过程，从而引出下面的环节.

　二、实验操作模型构建

　1.等腰直角三角形(数格子)

　2.一般直角三角形(割补)

　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

　通过以上实验归纳总结勾股定理.

　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊? 一般的认知规律.

　三.回归生活应用新知

　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

　四、知识拓展巩固深化

　基础题,情境题,探索题.

　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 .

　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。

　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

　作业: 1、课本习题2.1　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

　板书设计 探索勾股定理

　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

初中人教版数学教案三

　勾股定理

　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

　三、　教学难点：勾股定理的证明。

　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

　五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

　(一)创设情境　以古引新

　1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析;

　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

　(四)巩固练习　强化提高

　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

　(五)归纳总结　练习反馈

　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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这篇关于《七年级数学实际问题与一元一次方程教案》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

教学目标：

一、知识和技能：

一知识目标：

1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

二能力目标：

数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题

二、过程与方法： .

经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.

三、情感态度与价值观目标：

1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.

2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.

教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.

教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程.

教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.

教学课型：新授课

课时安排：一课时

教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。

教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板

教学过程：

一、引入新课

做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?) →→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。

(1)商品利润=商品售价-商品进价.

(2)商品利润率= .

(3)打x折的售价=原售价× .

二、新授

第一大部分

探究1：销售中的盈亏.

某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.

②要求应用方程

再读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设

④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.

解：设……………………

————————=——---

……………………

……………………

答：…………………….

另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.

题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.

第一大部分附题

随堂练习1：

刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?

分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。

“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?

解：设……………………

————————=——---

……………………

……………………

答：…………………….

求出方程的解后，一定要检验解的合理性.

随堂练习2：较难的一道利润问题

某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?

分析：Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.

Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调

m个百分点.

Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 将Ⅳ中可简化为 (1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,

并做演示讲解

Ⅶ 老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用

并且能够借助等式的性质2.消去x

Ⅷ 方程简单变形为 (1+25%)(1-m%)=1

问题得以解决

第三大部分

探究2：油菜种植的计算.

某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?

分析完成[重点是翻译]过程

①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%

亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10个百分点————40%+10%

…………

②可设今年油菜种植面积是x亩.

③让x能够参与其中，开始第二遍审题

去年：(x+44)亩 今年：x亩

160(x+44) ﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

………………………………

………………………………

答:________________________________.

第四大部分

课堂小结：

一、归纳:

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.

学生:________________________________________

二、小结:

这节课你学会了什么?

学生们:_______________________________________

三、作业：

课本第108页习题3.4第3、4题.

选用课时作业设计

第一课时作业设计

一、填空题.

⒈某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元.

⒉新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_______元.

二、选择题.

⒊下面四个关系中，错误的是( ).

A.商品利润率= ; B.商品利润率=

C.商品售价=商品进价×(1+利润率) D.商品利润=商品利润率×商品进价

⒋ 一件商品标价a元，打九折后售出为 a元，如果再打一次九折，那么现在的售价是( )元.

A.(1+ )a B. a

三、解答题.

⒌甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?

答案:

一、 1. 148.5 38.5 2.1248

二、⒊ B ⒋ B 

三、⒌ 甲商品利润率为12%，乙商品的利润率为10%，甲商品比乙商品利润率高.



数学七年级下册教学教案

教案是我们现在教学中必不可少的，在你的教案设计中，如何设计课堂形成性评价在你的教案设计中，是否用到学习需求分析下面我给大家带来关于数学七年级下册教学教案，方便大家学习

数学七年级下册教学教案1

教学目标

知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。

情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

教学重难点

教学重点

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点

三角形的内角和是180°的推理。

教学工具

三种类型的三角形各一个，多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1出示例6

锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢钝角三角形呢各种三角形的内角和各是多少度

2你用什么方法来验证这个猜想(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

二、学习新课

(一)学习例6，找到三角形的内角和的规律：

1量一量：

①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)

②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。

③各小组发表意见。

④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢谁能用更好的办法来验证呢就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。

2撕一撕(剪一剪)：

①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢

提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。

②课件演示将三个内角拼成一个角。

③学生动手拼一拼后发表各自的意见。

3折一折：

①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角

②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角

③我们可以得出什么结论(三角形的内角和是180°)

4得出结论。

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢为什么(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)

结论：三角形的内角和是180°。

5完成做一做。

(二)学习例7，找到四边形的内角和的规律：

1四边形都包括哪些

2长方形和正方形的四个内角和是多少度

3那其它的四边形的四个内角和是多少度

教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。

课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。

4得出结论:四边形的内角和的是360度。

5完成做一做。

三、巩固练习

1完成练习十六第2题。

2一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度(课本练习十六第3题)

3完成练习十六第4题。

课后小结

谈一谈，今天这节课你有哪些收获

课后习题

一、填空。

1三角形的内角和是( )。

2在直角三角形中，两个锐角的和是( )。

3在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是( )度。

4在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是( )。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)

1直角三角形中只能有一个角是直角。( )

2等边三角形一定是锐角三角形。( )

3三角形共有一条高。( )

4两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( )

5钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。( )

6直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。( )

7所有的等边三角形都是等腰三角形。( )

8将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。( )

三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。

1∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。

2∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。

3∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下图，∠1=55°

板书

三角形的内角和是180°

数学七年级下册教学教案2

教学目标

1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减法。

2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，体会数学的工具性作用。

3、激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大后也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

教学重难点

教学重点：用竖式计算小数加减法

教学难点：理解小数点对齐的算理

教学工具

多媒体课件

教学过程

(一)情景引入

师：同学们，你们还记得吗整数的加减法是怎样计算的让我们用一道习题回顾一下。

(呈现多媒体，学生自主完成习题并总结计算算理)

师：同学们你们可真棒，那么今天我们学习小数的加减法(引出课题并板书)

(二)例题讲解

师：周末的时候小丽和小林去新华书店买书，他们遇到了一些数学问题，那么咱们帮帮他们怎么样

(1)小丽买了下面两本书，一共花了多少钱

(2)《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱

生：好的

(展示小丽遇到的问题(1)，并让学生列出算式)

师：根据咱们总结的整数加减法的算理，想一想这个式子怎么计算呢

(让学生大胆的去尝试，小组讨论，并列出竖式)

师：你们发现小数加减法计算时需要注意什么

生1：注意数位对齐

生2：注意小数点要对齐

生3：……

老师小结：小数点要对齐，得数的小数点也要对齐。

师：小丽啊还有一个问题让我们看一看(展示问题(2))

(让学生自主解决，并再回忆需要注意什么)

完成后学生给予总结，完成小数加减法的时候需要注意什么

(三)习题巩固

课本72页做一做

课后小结

学生谈一谈本节课你学到了什么

给出总结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

课后习题

一、计算。

15-05= 1-09= 23+06= 09+08=

19-08= 35- 24= 036+065= 096-032=

二、竖式计算。

2087-365= 325+173=

1877+314= 235-28=

三、解决问题。

1、小红买文具，买钢笔用去67元，买文具盒用去98元，一共用去多少钱

2、爸爸用两条长度分别是127米、135米的绳子接起来捆扎报纸。接口处忽略不计，接好后的绳子有多长

板书

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐)，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

数学七年级下册教学教案3

教学目标

1、认识单式折线统计图，并知道其特征。

2、初步学会绘制单式折线统计图。

3、能从单式折线统计图中发现数学问题，同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。

4、通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。

教学重难点

教学重点：会看单式折线统计图，能够从图中获取数据变化情况的信息。

教学难点：绘制单式折线统计图。

教学工具

课件

教学过程

一 情境引入，激趣促学

提问：小朋友们知道2008年第二十九届夏季奥运会在哪里举行吗(北京)

师：那你知道在过去的几届奥运会上中国代表团获得金牌的情况吗

教师出示：24届奥运会获5枚金牌;25届奥运会获16枚金牌;26届奥运会获16枚金牌;27届奥运会获28枚金牌;28届奥运会获32枚金牌。

提问：这样表达大家认为好吗为什么

教师：大家提出了自己的理由，那我们还可以用什么方法来表示

学生：统计表、条形统计图

教师投影出示：

提问：从这统计表中你能获得哪些信息(教师引导学生探讨)

二、探究新知，强化技能

1、教师出示完整的单式折线统计图

教师：除了用条形统计图画以外，我们还可以这样画，看看和刚才的统计图有什么不同你能给这种统计图起个名字吗

让学生发挥想象自由阐述，教师小结：这就是我们今天要学习的折线统计图(教师板书课题)

2、观察这幅折线统计图有哪些要素

学生观察后回答：标题、横轴、纵轴、线段、单位长度等

3、掌握折线统计图

提问：你能从这张折线统计图中得到哪些数学信息

教师让学生同坐之间交流，然后集体汇报。

4、比较条形统计图和折线统计图的异同

提问：今天学习的折线统计图与以前的条形统计图有什么异同哪个能更好地反映我国奥运代表团夺取金牌数的变化情况为什么

学生充分探讨，然后教师小结：折线统计图能够清晰地显示数据的增减变化规律。

5、联系实际生活举例论证折线统计图的优点

提问：你有没有在其它地方见过类似这样的图

学生回忆在生活中见到的折线统计图，如股票分析图、病人的心电图等，根据学生介绍可出示相关加深印象。

6、绘制折线统计图

教师：折线统计图有这么大的优点，那怎样画呢下面我们一起来研究它的画法。

让学生打开课本看第110页例2，教师课件出示“陈东0~10岁身高情况统计图”。

提问：观察与前面的折线统计图有什么不同

让学生自由发表意见，理解纵轴上0~50厘米用折线表示的意义(在绘制折线统计图时要注意选择正确而合理的刻度)。

教师：下面我们一起来学习绘制折线统计图的方法，先确定位置再描点，然后再将这两点连成线段。(教师课件演示0岁~2岁的描点、连线过程)

提问：你能把这张折线统计图完成吗

让学生按照教师的方法在课本上绘制折线统计图，完成后教师课件演示绘制的完整过程，同时选取部分同学绘制的折线统计图在实物展台上展示。

三、全课总结，构建模型

提问：今天我们学习了哪些新知识你有什么收获

学生自由阐述自己的想法，教师适当点拨。

四、巩固拓展，内化新知

1、收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成能折线统计图，预测本地近阶段的气温变化情况。

2、完成课本第112页练习十九的相关习题。

课后习题

完成课后练习题。

数学七年级下册教学教案4

教学目标

1经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重难点

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程

一、创设情景、生成问题

同学们，我们先来猜个谜语：

一棵小树五个叉，

不长叶子不开花。

能写会算还会花，

天天干活不说话。

(打一人体器官)

师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字(生：5)

师：老师还发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗 生：手指缝 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔

像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)

师：请同学们看几组，让我们一起认识一下间隔。(课件出示) 出示学生放学路队， 数一数，同学之间的间隔有多少个 像两个同学之间的距离我们把它叫做间距 师：在生活中哪些地方还有间隔

师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题

二、探索交流、解决问题

(一)、同学们知道3月12是什么日子吗对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗

1、理解信息。 请看题，你获得了哪些信息

预设:从以下几点理解题意

⑴什么是“一边植树”

⑵能解释一下“两端要种”吗(板书：两端要种)追问：与“两边要种”意思一样么 ⑶每隔5米是什么意思 生：就是两棵树之间的“距离”;

师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。

2、猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢 你们都是怎么想得听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗(画图)

3、化繁为简

⑴化繁为简 师：(课件演示)请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵大 家看，种了多少米了生：20米 师：一共要种多少米(20米)照这样一棵一棵，一直画到20米你有什么感想 生： 师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗 生： 师：好办法，

⑵学生上台板演画图并解答。

师追问：间隔长度是几米有几段间隔种了几棵数间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢 师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有什么关系。

(3)、举例验证。 师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。

20米的小路上植树。要求：①每相邻两棵树之间的距离相等，两端要种。②画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树

学生分小组合作研究、每小组发填写表格：

通过观察表格中的数据，我们小组发现了：

(4)汇报交流，发现规律。(根据学生的回答，教师完成表格)

师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现 生：全长÷间隔长度=间隔段数 间隔段数+1=棵数

师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么

(5)游戏：你问我答 那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树100个间隔呢400个间隔呢n个间隔呢

反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔85棵树呢n棵树呢 师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗100米呢1000米呢 小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。

4、应用规律，解决原题。

师：现在你能解决这个问题吗请你试着列出算式。(请学生板演，并说解题思路) 师追问：先求什么，再求什么为什么要加1呢

5、梳理方法。 师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的 生：

师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，出示例1，像100米不好直接画图，怎么办可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以 化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。(课件出示)这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它!

三、联系生活，建构模型。

同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子 学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：

1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系4个手指，有几个间隔3个手指呢2个手指呢

2、小游戏： 任意选2个邻桌学生(喻为小树)起立，手拉手(间隔) 问：有几棵小树几个间隔 教师加入其中手拉手，问：现在有,,,,(2个间隔，3棵小树) 再加一个学生，现在有继续往下说

3、学生自由说生活中的例子。

4、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

四、应用模型，解决实际问题

1、 P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远 让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“(36-1)”表示什么

2在一条全长180米的街道一旁安装路灯，(两端都要安装)，每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯

3 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间

活学活用：

现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶(首尾要安装)，每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶

五、全课总结 师：通过本节课的学习，你学会了什么

数学七年级下册教学教案5

教学目标

1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点

教学重点： 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点： 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

教学过程

一、对比引入，揭示课题

1出示复习题：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树

(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)

(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系你能用一个式子表示它们之间的关系吗(指名回答：棵数=间隔数+1)

2引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树

(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化

(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)

设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

二、合作探究，发现规律

1从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。

(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的统计。

总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)

6 m 间距(3 m) 2 1

9 m 间距(3 m) 3 2

12 m 间距(3 m) 4 3

15 m 间距(3 m) 5 4

18 m 间距(3 m) 6 5

(2)填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的从中你发现了什么规律(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。

2自主学习，应用规律解决教材107页例2。

同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵

(1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树

①认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。

②独立思考，怎么解决。

③组内交流，确定方法。

(2)交流汇报。

师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理

①各小组汇报自己的算法。

方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)

②课件演示

3同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵学生独立完成，课件演示。

为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵(两端不栽) ，需要准备多少棵树苗呢

4总结规律。 师：从前面的分析中你发现了什么规律能用一个式子表示出来吗 (根据学生的汇报板书：棵数=间隔数-1)

师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。

设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。

三、联系实际，巩固应用

1长平村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯(两端不安)，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗 (结合生活实际去分析题意，独立解答)

2大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树

(应用规律进行解答)

四、全课总结

同学们，今天你有哪些收获在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢

五、布置作业

教材110页8题。

脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次

板书设计 植树问题(两端不栽) 棵数=间隔数-1

七年级数学实际问题与一元一次方程教案

这篇关于《七年级数学实际问题与一元一次方程教案》，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

教学目标：

一、知识和技能：

一知识目标：

1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步

2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力

3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想

二能力目标：

数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题

二、过程与方法：

经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想

三、情感态度与价值观目标：

1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维

2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程

教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中

教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程

教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系

教学课型：新授课

课时安排：一课时

教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。

教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板

教学过程：

一、引入新课

做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(没人买怎么办抢购一空补货又应怎么办) →→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。

(1)商品利润=商品售价-商品进价

(2)商品利润率=

(3)打x折的售价=原售价×

二、新授

第一大部分

探究1：销售中的盈亏

某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏

①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断

②要求应用方程

再读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏

③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数并作出解设

④学生自主修整完成该方程,进而解决问题

解：设……………………

————————=——---

……………………

……………………

答：……………………

另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性

题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价

第一大部分附题

随堂练习1：

刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱

分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。

“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱”适当的可以提示：什么的八折省了15元是什么意思

解：设……………………

————————=——---

……………………

……………………

答：……………………

求出方程的解后，一定要检验解的合理性

随堂练习2：较难的一道利润问题

某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点

分析：Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示

Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调

m个百分点

Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 将Ⅳ中可简化为 (1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,

并做演示讲解

Ⅶ 老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用

并且能够借助等式的性质2消去x

Ⅷ 方程简单变形为 (1+25%)(1-m%)=1

问题得以解决

第三大部分

探究2：油菜种植的计算

某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩

分析完成[重点是翻译]过程

①亩产量达160千克，含油率为40%。————160×40%

亩产量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10个百分点————40%+10%

…………

②可设今年油菜种植面积是x亩

③让x能够参与其中，开始第二遍审题

去年：(x+44)亩 今年：x亩

160(x+44) ﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

………………………………

………………………………

答:________________________________

第四大部分

课堂小结：

一、归纳:

用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程

学生:________________________________________

二、小结:

这节课你学会了什么

学生们:_______________________________________

三、作业：

课本第108页习题34第3、4题

选用课时作业设计

第一课时作业设计

一、填空题

⒈某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元

⒉新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_______元

二、选择题

⒊下面四个关系中，错误的是( )

A商品利润率= ; B商品利润率=

C商品售价=商品进价×(1+利润率) D商品利润=商品利润率×商品进价

⒋ 一件商品标价a元，打九折后售出为 a元，如果再打一次九折，那么现在的售价是( )元

A(1+ )a B a

三、解答题

⒌甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些

答案:

一、 1 1485 385 21248

二、⒊ B ⒋ B 

三、⒌ 甲商品利润率为12%，乙商品的利润率为10%，甲商品比乙商品利润率高

七年级数学角的教案

　导语：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。下面是由我整理的关于七年级数学角的教案。欢迎阅读！

七年级数学角的度量教案

　 教学目标

　 1、知识与技能

　(1)在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法

　(2)认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算

　 2、过程与方法

　提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题

　 3、情感态度与价值观

　经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲

　 重、难点与关键

　1、重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点

　2、难点：角的表示、角度的换算是难点

　3、关键：学会观察图形是正确表示一个角的关键

　 教具准备

　多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥

　 教学过程

　 一、引入新课

　1观察时钟、四棱锥

　2提出问题：

　时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象请把它画出来

　学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程

　教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角

　板书：角

　 二、新授

　1、角的概念

　(1)提出问题：

　从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗

　学生回答：两条射线

　(2)角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边(如下图)

　2、角的表示

　学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法

　教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法

　请用适当的方法表示下图中的每个角

　学生活动：请一个学生板书练习，其余学生独立练习

　教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价

　学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论

　教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价

　答案：分别形成平角、周角

　3、角的度量

　教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算

　板书：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″

　学生活动：思考并完成上面的填空

　例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)

　教师讲解计算过程

　 三、巩固练习

　1课本第139页练习

　2计算：(1)48°39′+67°41′;

　(2)90°-78°19′40″;

　(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3

　此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评

　3想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度

　师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案

　答案：765°

　 四、课堂小结

　师生互动，完成本节课的小结：

　1、什么是角组成角的图形是什么如何表示一个角

　2、本节课还复习了平面、周角怎样得到这两种角

　3、角的度量单位是什么它们是如何换算的

　 五、作业布置

　1课本第144页习题43第1、2、3、4题

　2选用课时作业设计

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五篇

　 教育 是石，撞击生命的火花。教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。教育是路，引领人类走向黎明。因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。下面是我给大家准备的七年级上册数学《整式的加减》教案精选 范文 ，供大家阅读参考。

　 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文一

　教学目标和要求：

　1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

　2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

　3初步体会数学与人类生活的密切联系。

　教学重点和难点：

　重点：理解同类项的概念。

　难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

　 教学 方法 ：

　分层次教学，讲授、练习相结合。

　教学过程：

　一、复习引入：

　1、创设问题情境

　⑴5个人+8个人=

　⑵5只羊+8只羊=

　⑶5个人+8只羊=

　(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)

　2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

　8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，04mn2，，2xy2。

　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。

　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征

　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。

　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

　二、讲授新课：

　1同类项的定义：

　我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与04mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

　通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)

　(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳 总结 。)

　板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。

　2例题：

　例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。

　(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )

　(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )

　(5)23与32是同类项。 ( )

　(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)

　例2：游戏：

　规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网Z|X|X|K]

　要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

　可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的 经验 ，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)

　例3：指出下列多项式中的同类项：

　(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

　解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。

　(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。

　例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项

　解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。

　例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。

　(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

　解：略。

　(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)

　(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)

　6五分钟测试：

　1、请写出2ab2c3的一个同类项你能写出多少个它本身是自己的同类项吗

　(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)

　三、课堂小结：[

　①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。

　②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。

　③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。

　(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)

　四、课堂作业：

　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。

　板书设计：

　教学后记：

　建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文二

　教学目标

　知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号

　过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力

　情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的 学习态度 ，体会合作与交流的重要性

　教学重难点

　重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简

　难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号

　教学过程

　一、复习旧知

　1 化简

　-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

　2 去括号

　① -(3- 7) ② +(3- 7)

　二、探索新知

　想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗

　①+(- a+c) ② - (- a+c)

　③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

　观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化

　去括号法则：

　括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

　括号里各项都不改变符号;

　括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

　括号里各项都改变符号。

　 顺口溜 ：

　去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

　三、巩固练习：

　(1)去括号：

　a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

　a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

　(2)判断正误

　a-(b+c)=a-b+c ( )

　a-(b-c)=a-b-c ( )

　2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

　3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

　四、例题学习：为下面的式子去括号

　+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

　五、课堂检测：

　去括号：

　① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

　六、课堂小结

　去括号时应注意的事项：

　(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

　(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

　(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

　七、布置作业：

　必做题：课本70页习题22 第2，3题

　选做题：课本70页 习题22 第4题

　 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文三

　教学目的：

　知识与技能目标：

　会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

　过程与方法：

　通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

　通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面

　教学重点、难点：

　重点：整式加减的运算。

　难点：探索规律的猜想。

　授课时间：

　教学过程：

　Ⅰ创设现实情景，引入新课

　摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

　按照这样的方式继续摆下去。

　(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

　(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子你是如何得到的你能用不同的方法解决这个问 题吗小组讨论。

　Ⅱ根据现实情景，讲授新课

　例题讲解：

　练习：1、计算：

　(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

　(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

　2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

　Ⅲ做一做

　P11 随堂练习

　Ⅳ课时小结

　要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

　Ⅴ课后作业

　P12习题13：1(2)、(3)、(6)，2。

　板书设计：

　第二节 整式的加减(2)

　一、旅游中发现的几何体

　二、生活中常见的几何体

　VI教学后记

　 七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文四

　(一)教材所处的地位

　人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

　(二)单元教学目标

　(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

　(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

　(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

　(三)单元教学的重难点

　(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

　(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

　(四)单元教学思路及策略

　(1)注意与小学相关内容的衔接。

　(2)加强与实际的联系。

　(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

　(4)抓住重难点、加强练习。

　(五)学生学习易错点分析：

　(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

　(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4

　(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0

　(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

　(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7

　(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为

　(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

　(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

　(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

　(10) 去括号时符号的处理。

　(11)两整式相减时，忽略加括号。

　(六)教学建议：

　(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么

　整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

　(2)单项式与多项式有什么联系与区别

　教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

　(3)学习合并同类项的方法;

　先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

　(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”

　合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

　(5) 其它 注意事项：

　①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

　②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

　③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

　④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

　(七)课时安排：

　第1课时 单项式

　第2课时 多项式

　第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

　第4课时 整式的加减(2)------去括号

　第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

　第6课时 整式的加减(4)------化简求值

　第7课时 数学活动

　第8课时 复习课

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文五

　一、三维目标。

　(一)知识与技能。

　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

　(二)过程与方法。

　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

　(三)情感态度与价值观。

　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

　二、教学重、难点与关键。

　1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　2、难点：括号前面是号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　3、关键：准确理解去括号法则。

　三、教具准备。

　投影仪。

　四、教学过程，课堂引入。

　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢

　五、新授。

　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-05)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-05)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-05)千米 ①

　冻土地段与非冻土地段相差100t120(t-05)千米 ②

　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简

　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　100t+120(t-05)=100t+120t+120(-05)=220t-60

七年级数学《从算式到方程》教案设计

　方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《从算式到方程》教案设计，希望大家喜欢!

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计一

　一、教材分析

　1教学目标、重点、难点

　教学目标：

　(1)了解方程的解的概念

　(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解

　(3)渗透对应思想

　重点：方程解的意义，会检验一个 数是不是一个一元方程的解

　难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解

　2例、习题的意图

　本节课重点是了解方程的解的意义 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫

　例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数 的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫 对第(2)、(3)题再采用(1)题 方法 寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备

　例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握

　3认知难点与突破方法

　难点是方程解的意义和检验一个数是不 是一个一元方程的解 例1起着承上 启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解

　二、新课引入

　复习：

　1什么是一元一次方程

　2练习：当 ， ， 时，求式子 的值

　答案： ， ，

　通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等

　三、例题讲解

　例1 教材P69 中 例1

　分析：三个题目中的相等关系分别是：

　(1)计算机已使用的时 间+继续使用的时间=规定的检修时间

　(2)2(长+宽)=周长

　(3)女生人数—男生人数=

　问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程 中的 的值吗

　分析：方程中等号左边有未知数 ，估算的 值代入方程应使等号左边 的值等于等号右边的值2450，这样的 值才适合方程 由于 表示月份，是正整数，不妨让 ， ，……分别代入 方程算一算

　由计算结果可以看到，每一个 的允许值都使代数式 有一个确定的数值， 为方便起见，可以列一个表格：

　1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当 时， 的值是 ，也就是，当 时 ，方程中等号的左边： 等号的右边：2450 由此得到方程的左边=右边，就说 叫做方程 的解，也就是方程 中，未知数 的值为5 所以，方程的解就是

　教材P71中的小云朵，可以多选几个情 况来说明，以加强对方程解得意义的 理解

　从表中你还能发现哪个方程的解(引导学生得出)如方程 的解是 ;方程 的解是 等等，使学生进一步体会方程解的概念

　方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解

　教材P71的思考：你能估算方程 和方程 的解吗通过估算这两个方程的解，你有什么想法

　由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要

　怎样检验一个数是否是方程的解呢

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计二

　目标 1使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程; 2培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力; 3使学生初步养成正确思考问题的良好习惯 教

　重难点

　重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢若能解决，怎样解用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢

　难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。 基本教法 探究式教学法、合作交流法、讲授法、提问法。

　教具学具准备

　无 教学流程 一、导入新课 1、小明的年龄是12岁，王老师的年龄是小明年龄的4倍少2，王老师的年龄是____岁如果设小明的年龄是x岁，那么王老师的年龄是_____岁 2、一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问同学知道否，几个老头几个梨 二、讲授新课 1、什么叫做等式

　答：表示相等关系的式子叫做等式。

　形式：把相等的两个数(或字母表示的数)用等号连接起来。 2、等式有何性质

　等式的性质1：等式两边加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　如果a=b，那么a±c=b±c。

　等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　如果a=b，那么ac=bc;

　如果a=b(c≠0)，那么

　3、什么叫做方程

　答：含有未知数的等式叫做方程。

　例：4x=24

　150x+1700=2450

　052x-(1-052)x=80

　4、什么叫做一元一次方程

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计三

　教学目标：

　知识与技能：

　1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

　过程与方法：

　1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题;

　2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

　3、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

　情感与态度：

　体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

　教材分析：

　1、地位与作用：本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第一、二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。

　2、教学重点：　 建立一元一次方程的概念。

　3、教学难点：　 根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　教学过程：

　问题与情境 教师活动 学生活动 一、创设情境，展示问题：

　问题1： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远

　地名

　时间

　王家庄

　10：00

　青山

　13：00

　秀水

　15：00

　教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

　说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

　问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时)

　605-70=230(千米)

　二、寻找关系，列出方程

　1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：

　路程

　时间

　速度

　王家庄-青山

　王家庄-秀水

　根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

　2、比一比：列算式与列方程有什么不同哪一个更简便

　3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗如果能，你根据的是哪个相等关系你认为列方程的关键是什么 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

　找出相等关系，列出方程。

　学生思考回答：

　1、王家庄-青山(X—50)千米，王家庄-秀水(X+70)千米。 2、汽车以每小时(X-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(X+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 三、定义方程，建立模型

　1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

　练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”

　(1)1+2=3 ( ) (4)　 ( )

　(2) 1+2x=4　( ) (5) x+y=2 ( )

　(3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )

　练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

　(1) 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。

　解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：_________

　(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时

　解：经过x月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________

　(3)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的15倍，长方形的长、宽各应是多少

　解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为_______米由此依题意得到方程：________________。

　(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生

　解：设这个学校的学生为x，那么女生数为 ，男生数为

　由此依题意得到方程：________________。

　[议一议]：上面的四个方程有什么共同点

　2、定义：只含有一个未知数(元X)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

　练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程

　(1)(2)

　(3)(4)

　(5)

　3、方程的解：做一做 填下表：

　 七年级数学《从算式到方程》教案设计四

　教学目标

　1知识与技能

　(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念

　(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解

　2过程与方法

　通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

　3情感态度与价值观

　鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力

　重、难点与关键

　1重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解

　2难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解

　3关键：找出能表示实际问题的相等关系

　教具准备：投影仪

　教学过程

　一、复习提问

　在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢什么叫方程的解和解方程呢

　答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程

　方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数

　怎样根据问题中的数量关系列出方程怎样解方程这是本章研究的问题

　通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法

　二、新授

　1怎样列方程

　让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题

　(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间青山到秀水呢

　(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少

　(3)本问题要求什么

　(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢不妨试试列算式

　(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗

　解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时

　(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米

　(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米

　(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度

　如何求汽车的速度呢

　这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)

　王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)

　所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)

　列综合算式为： ×3+50

　(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题

　从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：

　王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米

　从章前图表中可以得出关于时间的数量：

　从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时

　由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式

　汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时

　要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗

　根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等

　于是列出方程：

　=

　以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程

　思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗如果能，你依据的是哪个相等关系

　根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等

　所以还可以列方程：

　= 或 =

　(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)

　比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程

　有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步

　列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程

　例1：根据下列问题，设未知数并列出方程

　(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少

　分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24

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